Respuestas a preguntas que te puede hacer Google
Relay | noviembre 16, 2009Tras la noticia que ha saltado a Meneame, he decidido contestar las primeras que he leido que son las siguientes (hay traducción más abajo):
- Every man in a village of 100 married couples has cheated on his wife. Every wife in the village instantly knows when a man other than her husband has cheated, but does not know when her own husband has. The village has a law that does not allow for adultery. Any wife who can prove that her husband is unfaithful must kill him that very day. The women of the village would never disobey this law. One day, the queen of the village visits and announces that at least one husband has been unfaithful. What happens?
- In a country in which people only want boys, every family continues to have children until they have a boy. If they have a girl, they have another child. If they have a boy, they stop. What is the proportion of boys to girls in the country?
- If the probability of observing a car in 30 minutes on a highway is 0.95, what is the probability of observing a car in 10 minutes (assuming constant default probability)?
- If you look at a clock and the time is 3:15, what is the angle between the hour and the minute hands? (The answer to this is not zero!)
Primera.
El relato simplemente expone que en una ciudad o villa de 100 parejas de casados, todo hombre ha sido infiel. Las mujeres de dicha villa saben automáticamente cuando un hombre es infiel a una mujer, siempre que este no sea su marido. La villa tiene una ley que prohibe el adulterio en la comunidad. Si alguna mujer puede demostrar que su marido ha sido infiel, debe matarlo ese mismo día, y esta es una ley que ninguna mujer va a desobedecer. Un día, la reina de la villa o ciudad declara que al menos un marido ha sido infiel. La pregunta es, ¿qué pasa entonces?
La respues es sencilla: no pasa nada. Declarar que un marido ha sido infiel en esas premisas es lo mismo que declarar que alguien de la comunidad respira: es algo que todo el mundo sabe pero no puedes probarlo. Recordemos que la premisa dice que la mujer solo puede matar a su marido, y solo puede hacerlo si puede demostrar que le ha sido infiel. Y no lo puede demostrar dado que nunca sabe cuando su marido le ha sido infiel. Las mujeres de esa villa no tienen por qué hablar entre sí.
Segunda.
En un país donde la gente solo quiere tener chicos, las familias intentan tener descendencia hasta que tienen un chico. Si tienen una chica, vuelven a intentar tener un niño. Si tienen un niño, paran de tener descendencia. La pregunta es: ¿cúal es la proporción de niños y niñas en el país?
Otra respuesta sencilla: indeterminado. No es posible calcular cuantos niños hay si no se sabe el número de intentos de todas las familias. Como no se dá, no hay posible respuesta exacta.
Tercera.
Si la probabilidad de ver un coche en una autopista determinada durante 30 minutos es de 0.95, ¿cual es la probabilidad de ver un coche en la misma autopista pero durante 10 minutos? (Asumir probabilidad constante)
La respuesta lo dice el propio enunciado: La probabilidad es 0.95 – La probabilidad viene dada por que algo ocurra, nada tiene que ver el tiempo en sí. La probabilidad hace referencia al hecho que el coche pase por esa autopista… no al tiempo que tu estés mirando. Si fuera el tiempo, estaríamos hablando de estadística… no probabilidad.
Cuarta.
Si miras al reloj y este marca las 3:15, ¿cúal es el ángulo entre las manecillas del reloj? (La respuesta no es cero).
La respuesta es más sencilla: ninguno. Se podría contestar con otra pregunta: ¿qué manecillas? De hecho el enunciado lo dice claro: es un reloj digital, no tiene manecillas. Además, si las tuviera y el reloj fuera analógico, marcando las 3:15 solo ves 1 manecilla larga. No ves la pequeña, así que debes asumir que solo hay 1 manecilla, con lo cual es imposible formar un ángulo dado que solo tienes una recta. el ángulo sería superior a 0 dado que la manecilla de las horas se ha movido en esos 15 min, tal como apunta beemer en los comentarios sería 8 grados.
El resto de preguntas, en el post original (aunque sin responder).
-La suposición en 4 de que el reloj es digital
beemer | noviembre 16, 2009-La suposición en 4 de que el reloj es digital es excesiva. Y suponiendo que sea analógico el ángulo es de 8º
Piensa.
Bueno, no es excesiva la suposición de que sea digital.
Relay | noviembre 16, 2009Bueno, no es excesiva la suposición de que sea digital. No te dicen que sea analógico en ningún momento. Tu supones que es analógico porque te preguntan por las manecillas, pero en ningún momento del enunciado te dice que el reloj tenga manecillas.
Pero suponiendo que tenga manecillas, es verdad… no había caído que la de las horas se mueve tras haber pasado 15 min, así que modificaré el post poniendo tu solución, la cual es más plausible que la mía.
En el caso de la segunda, no te piden el
Debatiente | noviembre 17, 2009En el caso de la segunda, no te piden el valor absoluto de niños y niñas, te piden la proporción.
También te indican que intentan tener descendencia hasta que sale un chico, por lo que se podría pensar que el número de intentos es infinito.
Aun así, sea cual sea el número de intentos, la proporción niños/niñas sigue siendo la misma que P(H) / P(M) siendo P(H) la probabilidad de niño y P(M) la de niña en un nacimiento.
Pongo un ejemplo:
Supongamos P(H) = 0.5 y P(M) = 1 – P(H) = 0.5
Aunque los datos reales creo que son 51% y 49%, a modo de ejemplo podemos suponer una distribución de nacimientos 50% hombres 50%mujeres, a efectos de simplificar el cálculo.
Pongamos por ejemplo un numero de parejas en el proceso de referencia = 2000 para visualizarlo.
Considerando un intento, probabilidad de nacimiento niño P(H) = 0.5. Probabilidad de niña P(M) = 0.5
Hasta aquí, proporción 1 a 1, eso sería 1000 niños y 1000 niñas.
En el caso de que nazca niña en el primer intento (1000 casos), se vuelve a intentar. Dado que la probabilidad sigue siendo la misma, de este segundo intento nacen 500 niños y 500 niñas.
La población nacida total en dos intentos es 1500 niños y 1500 niñas.
Estas últimas 500 niñas nacidas condicionan un nuevo intento, del que se obtienen 250 niños y 250 niñas.
Población total en el tercer intento = 1750 niños y 1750 niñas.
En el cuarto = 1875 niños y 1875 niñas.
Sean cuales sean los intentos, la proporcion niños/niñas sigue siendo = 1. P(H)/P(M) = 0.5/0.5 = 1
En el caso de probabilidades distintas sucede lo mismo, pongo un ejemplo:
P(H) = 0.75 P(M) = 0.25 P(H) / P(M) = 3
Con una muestra de 2000 parejas:
En un intento, 1500 hombres, 500 mujeres. La proporción h/m es 1500/500 = 3 = P(H) / P(M)
500 parejas lo vuelven a intentar por haberles nacido niña., obteniendo 375 hombres y 125 mujeres
En dos intentos, 1875 hombres 625 mujeres h/m = 1875/625 sigue siendo 3
La proporción se mantiene en sucesivos intentos…
Aunque desconociendo la probabilidad real de que nazca niño o niña no podemos dar una proporción exacta, podemos afirmar una cosa:
Que sean cuales sean los intentos, la proporción niños/niñas es constante, y tiene valor P(H)/P(M) al nacimiento.
Conociendo la proporcion de nacimientos de hombres vs mujeres reales puedes responder que habrán aprox 1.05 hombres por cada mujer. Sin datos supongo que se puede aceptar una proporción 1 a 1.
Aquí los datos de nacimientos por sexo y paises.
https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/fields/2018.html
Saludos
Hola Debatiente. Lo que me gusta de este post es que
Relay | noviembre 18, 2009Hola Debatiente.
Lo que me gusta de este post es que se debate sin alterarnos.
Acepto tus cálculos, además son efectivos y tienen base en la probabilidad (hace años dejé la estadística y la probabilidad porque podía volverme loco si me ponía a contrastar todos los datos que podía llegar a obtener de la vida cotidiana).
Tal como has visto, en la traducción pongo proporción, no valor absoluto. Lo primero que me vino a la mente al leer y traducir las preguntas no fueron números exactos, pero sí lo que luego expones: cuantos hombres por mujer, o cuantas mujeres por hombre había. Por eso dije indeterminado. Hay que tomar mi respuesta inicial como algo calculado/pensado en menos de 1 min para las 4 preguntas, pero acepto críticas/debates.
Supongo que la respuesta correcta sería que la proporción es constante. Aunque ello no va directamente en contra de lo que yo había dicho de indeterminado: sigues sin saber cual es la proporción real al no saber el número de intentos y poniendo los valores. La pregunta es como contestarías a esa pregunta: ¿basta con dar la solución o hacemos un desarrollo como el tuyo aplicando proporción en base a una probabilidad de 0.5 para cada sexo?
Escribiendo esto, me doy cuenta de que no tenemos contabilizados a los padres…