Para colores, 32 Bits

Ayes estaba haciendo zapping y me paré a ver qué daban de nuevo en Cazadores de Mito (dado que hacía tiempo que no lo veía).

Mientras Adam y Jamie estaban intentando romper cristales con ondas de choque de objetos a alta velocidad, Kery Byron y sus dos amigos intenaban emular a Angelina Jolie en la peli Wanted, donde consiguen hacer que las balas describan trayectorias curvilineas.

Me pregunto si esta gente realmente vive ‘del aire’ que crea el programa, más que nada porque dedicar aproximadamente 1 semana a desmitificar ese argumento (que tampoco es un mito en sí, solo una acción en una peli de Hollywood; lo de la semana está calculado a ojo, no sé cuanto tardan en grabar cada una de las pruebas) es una auténtica pérdida de tiempo.

Pensémoslo desde este punto de vista: 3 personas estuvieron tratando de demostrar algo durante aproximadamente una semana, incluso fabricando un robot para superar las fuerzas humanas (tal como se demuestra en la peli). Es decir, a 40 horas como jornada laboral, se desperdiciaron 120 horas productivas más luego todo el material de construcción en algo que se podría demostrar con solo 1 hora aplicando conceptos de física básica.

Esto es lo que intentaban demostrar (primeros segundos del trailer):

Vayamos por partes.

Cualquier arma de fuego, sea del calibre que sea, tiene un cañón (os podeis pasear por flickr o por images.google.es y verlo con vuestros propios ojos).

El cañón de las armas se diseñó para, evidentemente, ‘guiar’ a la bala o proyectil hacia donde se apunta. De no tenerlo, cualquier imperfección en el ensamblado de la pólvora o detonante haría que el proyectil o bala se desplazara en cualquier dirección imprevisible; y las armas estan hechas para disparar contra algo, por eso tienen el cañón… para dirigir la bala.

Y esto que parece tan simple, nos aplica una propiedad al objeto lanzado llamada vector (aunque aquí hablemos de balas o proyectiles, es aplicable hasta al hombre volador de los circos que se mete en un cañón para su espectáculo). Y, amigos mios, los vectores son rectos en el espacio.

Es así de simple demostrar que no se puede curvar una bala: el arma aplica un vector en el momento que la bala recorre el cañón tras la explosión del detonante (bueno, en realidad es el cañón el que aplica el vector como ya he mencionado antes). Aunque el arma esté girando en las infinidades de movimientos que se le quiera aplicar, en el momento que la bala salga del cañón, esta llevará un vector aplicado por el cañon dado que este, en el sistema del arma, es recto.

Aunque tuviéramos un cañón curvo, en el momento que la bala estuviera en la punta de dicho cañón, seguiría teniendo un vector aplicado rectilíneo, porque en el último milímetro de dicho cañón, la amplitud del ángulo del cañón tiene que ser lo suficientemente grande para que la bala pueda recorrerlo (si no, la bala no podría seguir su recorrido y se quedaría atascada.

Ergo, si todavía os creeis lo de que se puede curvar un disparo porque lo dice Hollywood en una peli, o aunque la peli no sea de Hollywood, siento deciros que NO es posible tomando como base los sistemas actuales.

Ahora bien, estamos hablando del momento en el que la bala sale del cañón y a distancias cortas (inferiores a varios km).
Pero, ¿se puede variar la trayectoria de un objeto?

Claro que SI. La demostración más fácil es con cualquier pelota: lanzadla con efecto y, gracias al rozamiento con el suelo, la pelota cambia su trayectoria.

Pero, ¿es posible hacer lo mismo con algo en vuelo, como una bala?

La respuesta es que sí. La base es que necesitas una fuerza aplicada al objeto mientras va volando. Imaginemos un avión volando en linea recta, pero con viento lateral… al final el avión cambiará de trayectoria si no se corrige.
En el caso de una bala, se podría cambiar y desviar la trayectoria si se aplicase muchísimo viento a lo largo de una distancia larga (varios centenares de metros). De hecho, los francotiradores de larga distancia suelen corregir con su mirilla la trayectoria de la bala para que, una vez esta se dispare, gracias al viento la bala impacte contra el objetivo.

Pero eso es un simple cambio de trayectoria, no que la bala describa una trayectoria curva.
Vayamos a calcular la fuera necesaria para ello.
Podemos pensarlo en términos de fuerza y aceleración de un objeto moviéndose en círculos:

La v negativa y la última r (la del sombrerito) indican que la aceleración es referente al centro del círculo. Así que, ¿qué necesito para calcular esta fuerza en un caso circular?

• El radio del círculo
• La velocidad de la bala 
• La masa de la bala 
• Quizás el área de la bala y su coeficiente de resistencia si se quiere comparar dicha fuerza con la resistencia del aire

En la famosa escena de WANTED, la bala en realidad hace 2 cosas. La primera se ‘aleja’ de manera curva de la persona que está entre el que dispara y el objetivo, y luego se curva de nuevo para volver al objetivo. Si os fijais en la ‘primera curva’, se puede estimar la distancia a la que se aleja la bala y la deflexión. Mejor una imagen para explicarlo mejor:

Así que, aproximando los valores de d y s, se puede obtener un punto aproximado que sería el centro del círculo. La representación de dicho círculo sería la siguiente:

Las coordenadas de los dos puntos serían:

Y esto tendría que satisfacer la equación del círculo:

El primer punto, evidentemente, satisface la fórmula. Veamos qué pasa con el segundo:

Pero nos olvidamos de algo: la masa y la velocidad de la bala. Sin problema.

Supongamos que usamos una 9mm como en las pelis, y los datos para las balas suelen ser los siguientes:

• La masa suele reducirse a 8 gramos tras la detonación (recordad que las balas son vainas, esta masa es la de la bala que sale proyectada)
• La velocidad suele ser de 360 m/s (unos 1300 km/h)

Si lo juntamos en una hoja de cálculo, vemos lo siguiente:

(Podeis bajaros la hoja aquí).

Y, evidentemente, la fuerza señalada para aplicar a la bala es algo desorbitado. Más grande que la fuerza que ejerce la propia gravedad sobre la bala y que la fuerza de resistencia al aire… Pero ya he dicho que era algo imposible al principio del post.

NOTA: la parte teórica ha sido traducida del blog dotphys.net